Алгоритми розв'язання задач з біології

Приклади розв'язку задач з біології

ТЕМА. МОЛЕКУЛЯРНА БІОЛОГІЯ. 

Приклади розв'язку задач з молекулярної біології .

   Задача 1. Дано ряд нуклеотидів: А (аденін), Т (тимін), У (урацил), Ц (цитозин), Г (гуанін). Визначте, які входять до складу ДНК , які до складу РНК.

   Розв'язок.
У нуклеїнових кислотах тільки 4 азотистих основи. До складу ДНК і РНК входять наступні азотисті основи :

ДНК - А (аденін) , Т (тимін) , Г (гуанін) , Ц (цитозин) .

РНК - А (аденін) , У (урацил) , Г (гуанін) , Ц (цитозин) .

Видатний учений Е. Чаргафф визначив, що ці нуклеотиди в нуклеїнових кислотах розташовуються комплементарно, причому загальна кількість пуринів дорівнює загальній кількості піримідинів: (А + Т) + (Г + Ц) = 100% в ДНК ; (А + У) + (Г + Ц) = 100 % в РНК .

    Задача 2. На фрагменті одного ланцюга ДНК нуклеотиди розташовані в послідовності:

А - А - Г - Т - Ц - Т - А - Ц - Г - А - Т - Г. Запишіть схему структури дволанцюгової молекули ДНК; поясніть, якою властивістю ДНК при цьому ви керувалися; яка довжина даного фрагмента ДНК. Примітка. Кожен нуклеотид займає 0,34 нм за довжиною ланцюга ДНК.

   Розв'язок.

Ділянка одного фрагмента дволанцюгової молекули ДНК виглядає так:
А - А - Г - Т - Ц - Т - А - Ц - Г - А - Т - Г
Т - Т - Ц - А - Г - А - Т - Г - Ц - Т - А - Ц
Дволанцюгова молекула ДНК будується за принципом комплементарності (доповнення). Визначаємо довжину даного фрагмента ДНК.
До фрагменту входить 12 нуклеотидів, довжина кожного - 0,34 нм:
0,34 · 12 = 4,08 нм.

 Задача 3. На фрагменті одного ланцюга ДНК нуклеотиди розташовані в такій послідовності: А - А - Г - Т - Ц - Т - А - Ц - Г - Т - А - Г.

Визначте схему структури дволанцюгової молекули ДНК, підрахуйте відсотковий склад нуклеотидів в цьому фрагменті.

   Розв'язок.

Структуру дволанцюгової молекули ДНК визначаємо за принципом комплементарності :

А - А - Г - Т - Ц - Т - А - Ц - Г - Т - А - Г

Т - Т - Ц - А - Г - А - Т - Г - Ц - А - Т - Ц

Для визначення відсоткового складу нуклеотидів треба використовувати співвідношення:

(А + Т ) + ( Г + Ц) = 100%

Підрахуємо загальну кількість нуклеотидів:

А = 7 ; Т = 7 ; Г = 5 ; Ц = 5. Всього 24 . Визначимо, скільки відсотків припадає на один нуклеотид :

24/ 100 = 1 / х

х = 100 · 1: 24 = 4, 17

Тепер можна розрахувати і кількість нуклеотидів:

24 / 100 = 7 / х ;

х = 100 · 7 : 24 = 29,17 (А і Т);

24 / 100 = 5 / х ;

х = 100 · 5 : 24 = 20,83 (Г і Ц ) .

Можна визначити й іншим способом:

7 · 4,17 = 29,17 (А і Т);

5 · 4,17 = 20,83 (Г і Ц ).

   

   Задача 4. Довжина фрагмента молекули ДНК дорівнює 20,4 нм. Скільки нуклеотидів в цьому фрагменті ?

   Розв'язок.

У всіх організмів, крім деяких вірусів, молекула ДНК дволанцюгова, а розмір одного нуклеотиду становить 0,34 нм.

Визначаємо кількість нуклеотидів в цьому фрагменті:

20,4 : 0,34 = 60 (нуклеотидів).

   

  Задача 5. Частковий і -РНК гена інсуліну має наступний склад: УУУ - ГУУ - ГАУ - ЦАА - ЦАЦ - УУА - УГУ - ГГГ - УЦА - ЦАЦ. Визначте співвідношення (А + Т) : (Г + Ц) у фрагменті названого гена.

  Розв'язок.

і -РНК - УУУ - ГУУ - ГАУ - ЦАА - ЦАЦ - УУА - УГУ - ГГГ - УЦА - ЦАЦ

ДНКл.ц. - ААА - ЦАА - ЦТА - ГТТ - ГТГ - ААТ - АЦА - ЦЦЦ - АГТ - ГТГ

ДНКп.ц. - ТТТ - ГТТ - ГАТ - ЦАА - ЦАЦ - ТТА - ТГТ - ГГГ - ТЦА - ЦАЦ

Підрахуємо кількість нуклеотидів в ДНК:

А = 18 ; Т = 18 ; Г = 12 ; Ц = 12 .

(А + Т ) : ( Г + Ц) = (18 + 18 ) : ( 12 + 12) = 36:24.

   Задача 6. У молекулі ДНК виявлено 880 гуанілова нуклеотидів, які складають 22 % від загального числа нуклеотидів в цій ДНК.

Визначте: а ) скільки інших нуклеотидів в цій ДНК? б) яка довжина цього фрагмента?

    Розв'язок.

1) І варіант    розв'язоку - Σ (Г) = Σ (Ц) = 880 (це 22%);

На частку інших нуклеотидів припадає: 100 % - (22% + 22%) = 56 % , тобто по 28 %;

Для обчислення кількості цих нуклеотидів складаємо пропорцію:

22% - 880

28% - х , звідси х = 1120 Σ (А ) = Σ (Т);

 ІІ варіант    розв'язоку 
880 - 22%

 х - 100%

х = ( 880 · 100) : 22;

х = 4000;

(А + Т) = 4000 - (Г + Ц) ;

(А + Т) = 4000 - (880 · 2) ;

(А + Т) = 2240 (нуклеотидів) ;

А = Т = 2240 : 2 = 1120 (нуклеотидів) .

2) для визначення довжини ДНК потрібно дізнатися, скільки всього нуклеотидів міститься в 1 ланцюзі:

(880 + 880 + 1120 + 1120) : 2 = 2000

2000 · 0,34 = 680 (нм).

   Задача 7. Дана молекула ДНК з відносною молекулярною масою 69 000, з них 8625 припадає на частку аденілових нуклеотидів. Знайдіть кількість всіх нуклеотидів в цій ДНК. Визначте довжину цього фрагмента .

  Розв'язок.

1) 69000 : 345 = 200 ( нуклеотидів в ДНК) ,

8625 : 345 = 25 ( аденілових нуклеотидів в цій ДНК) ,

Σ ( Г + Ц) = 200 - ( 25 +25 ) = 150 , тобто їх по 75;

2) 200 нуклеотидів у двох ланцюгах , значить в одній - 100.

100 · 0,34 = 34 (нм).

   Задача 8. Ділянка гена має таку послідовність нуклеотидів: ТТТ - ТАЦ - АЦА - ТГТ - ЦАГ. Визначте послідовність нуклеотидів і-РНК і послідовність амінокислот у білковій молекулі, яка синтезується під контролем цього гена .

   Розв'язок.

 ДНК - ТТТ - ТАЦ - АЦА - ТГТ - ЦАГ

і -РНК-ААА - АУГ - УГУ - АЦА - ГУЦ

білок -   ліз  -   мет   -  цис  -  тре  -  вал

   Задача 9. Яку довжину має ген, який кодує інсулін, якщо відомо, що молекула інсуліну має 51 амінокислоту, а відстань між нуклеотидами в ДНК складає 0,34 нм?
   Розв'язок.
Ген - ділянка ДНК, яка несе інформацію про інсулін. Одну амінокислоту кодує 3 нуклеотиди (триплет) ДНК.
Визначаємо кількість нуклеотидів ДНК, які кодують інсулін:
51· 3 = 153 (нуклеотиди)
Розраховуємо довжину цього гену:
0,34 · 153 = 52,02 (нм).

   Задача 10. Дослідження показали, що в і-РНК міститься 34% гуаніну, 18% урацилу, 28% цитозину, 20% аденіну. Визначте відсотковий склад азотистих основ на ділянці ДНК, яка є мтрицею для данної і-РНК.
    Розв'язок.
Відомо, що 34% гуаніну в і-РНК, тоді в ДНК ланцюзі  (кодуючій) буде 34% цитозину, відповідно, 18% урацилу - 18% аденіну, 28% цитозину - 28% гуаніну, 20% аденіну - 20% тиміну (за принцепом комплементарності). А + Т та Г + Ц у кодуючій складає:
А + Т = 18% + 20% = 38%, Г + Ц = 28% + 34% = 62%.
У некодуючому ланцюзі ДНК добуткові показники будуть такі ж самі, тільки відсоток окремих основ беде оборотній:
А + Т =  20% + 18% = 38%, Г + Ц = 34% + 28% = 62%.
В обох ланцюгах у парах комплементарних основ буде донакова кількість, тобто А = Т = 19%, Г = Ц = 31%.

.1. Кодові системи ДНК та РНК, їх реалізація під час трансляції 

Алгоритм розв’язання та оформлення запису задач

Задача 1.1

У фрагменті одного ланцюга молекули ДНК нуклеотиди розташовані у такій послідовності: ТТГ АГЦ АЦГ ГТА ААТ ЦГА.

1.          Побудуйте схему дволанцюгової ДНК.

2.          Яка довжина у нанометрах цього фрагмента?

3.          Яка маса дволанцюгового фрагмента?

Розв'язання

1.          Застосовуючи принцип комплементарності, запишемо схему дволанцюгової ДНК:           ТТГ   АГЦ  АЦГ  ГТА   ААТ  ЦГА

ААЦ  ТЦГ  ТГЦ   ЦАТ  ТТА   ГЦТ.

1.          Кожен нуклеотид займає 0,34 нм. Довжина дволанцюгового фрагмента дорівнює довжині одного ланцюга. В фрагменті 18 пар нуклеотидів, звідси довжина фрагмента ДНК дорівнює: 0,34 х 18 = 6,12 (нм).

2.          Кожний нуклеотид має молекулярну масу 345 а.о.м., звідси маса фрагмента ДНК: 345 х 36 =  12420 (а.о.м.).

Задача 1.2

Біохімічний аналіз показав, що до складу і-РНК входить 22 % аденілових нуклеотидів, 12 % уридилових та 26 % гуанілових. Визначте нуклеотидний склад  ДНК, з якої була транскрибована дана і-РНК.
Розв’язання

1.          Відсоток цитидилових нуклеотидів у і-РНК складає:

100 % – (22 % + 12 % + 26 %) = 40 %

1.          Молекула ДНК складається з двох ланцюгів, отже, на один ланцюг припадає 50 %, тобто вдвічі менше нуклеотидів. Визначимо склад кодуючого ланцюга ДНК:

і-РНК
22 % А
12 % У
ланцюг ДНК

26 % Г
40 % Ц

Т = 22 % : 2 = 11 %.
А = 12 % : 2 = 6 %.
Г = 40 % : 2 = 20 %.
Ц = 26 % : 2 = 13 %.

Другий ланцюг ДНК має, згідно принципу компліментарності:
А = 11 %,     Т = 6 %,      Г = 13 %,     Ц = 20 %.

1.          Отже,  в цілому в молекулі ДНК процентний вміст нуклеотидів наступний:

А = 6 % + 11 % = 17 %,                      Т = 11 % + 6 % = 17 %,
Ц = 13 % + 20 % = 33 %,                    Г = 20 % + 13 % = 33 %
Цю задачу можна розв’язати інакше:

1.          Визначаємо відсоток цитидилових нуклеотидів у і-РНК

100 % — (22 % + 12 % + 26 %) = 40 %

1.          За принципом компліментарності будуємо фрагмент молекули ДНК:

і-РНК
22 % А
12 % У
26 % Г
40 % Ц
Фрагмент ДНК
22 % Т — А 22 %
12 % А — Т 12 %
26 % Ц — Г 26 %
40 % Г — Ц 40 %

1.          Визначаємо середній вміст нуклеотидів у двох ланцюгах ДНК:

Задача 1.3

Визначте молекулярну масу та довжину гена, якщо у ньому закодований поліпептид, молекулярна маса якого дорівнює 28000 а.о.м. Що має більшу масу – білок чи ген, що його кодує?
Розв’язання

1.          Білок складається із 28000 : 100 = 280 амінокислот.

2.          Цей білок кодується одним із ланцюгів гена, який містить

280 х 3 = 840 нуклеотидів.

1.          Молекулярна маса гена (складається з двох ланцюгів ДНК) дорівнює

345 х 840 х 2 = 597600 а.о.м.

1.          Довжина гена дорівнює довжині одного з його ланцюгів:

0,34 х 840 = 285,6 (нм).

1.          Порівняємо масу гена та масу поліпептиду:

597600 : 28000 = 20,7, тобто маса гена приблизно у 21 разів більша ніж маса поліпептиду.

Алгоритм розв’язання задач на моногібридне схрещування

1.          Записати символи, що використовуються для позначення кожного гена.

2.          Встановити генотипи батьків, визначаючи їх за фенотипами нащадків та користуючись таблицею домінування.

3.          Записати усі типи гамет (яйцеклітин і сперматозоїдів), що утворяться у кожного із батьків у результаті мейозу.

4.          Враховуючи всі можливі варіанти випадкового запліднення, встановити генотипи нащадків.

5.          Визначити співвідношення у потомстві різних генотипів та фенотипів.

Правильний запис задачі на моногібридне схрещування

Батьківське покоління Р1	Рослина з червоною квіткою     Рослина з білою квіткою RR                         х                 rr
Гамети	R         R                                   r          r
Перше гібридне покоління	Rr  червоні квітки                  Rr червоні квітки
Гамети	R         r                                     R          r
Друге гібридне покоління	RR                 Rr                      Rr                    rr червоні        червоні             червоні              білі

У F₁ усі нащадки одноманітні за фенотипом (червоні квітки) і за генотипом (гетерозиготи). У F₂ відбувається розщеплення за фенотипом 1 : 3, а за генотипом 1 : 2 : 1.

Задача 3.1

У ряду видів рослин наявний рецесивний ген альбінізму: гомозиготні за цим геном (білі) екземпляри нездатні синтезувати хлорофіл. Якщо у рослини тютюну, гетерозиготного за ознакою альбінізму, відбулося самозапилення і 500 його насінин проросли, то яким буде: а) очікуване число нащадків з генотипом батьківської форми; б) очікуване число білих екземплярів.

Розв’язання:

Фенотипи Р Генотипи	Нормальне забарвлення      х     нормальне забарвлення Аа                                        Аа
Мейоз	А         а                                А          а
Випадкове запліднення, зиготи гібридів F1	АА         Аа                          Аа           аа
Фенотипи F1	норм.     норм.                 норм.     альбінізм

а) ½ х 500 = 250                             б) ¼ х 500 = 125.
Відповідь: а) з генотипом батьківської форми очікується 250 рослин;             б) очікуване число  нащадків-альбіносів – 125 рослин.

Задача 3.2

Гомозиготний томат із круглими плодами схрестили з томатом, що має грушоподібну форму плодів. а) Яким буде за генотипом та фенотипом F₁? б) Яким буде потомство у F₂ від схрещування гібридів першого покоління між собою?

Розв’язання:

Фенотипи батьків Р Генотипи батьків Р	грушоподібні            х           округлі аа                                        АА
Мейоз, утворення гамет	а         а                                А          А
Випадкове запліднення, генотипи гібридів F1	Аа                                        Аа

Відповідь а): За генотипом усі гібриди гетерозиготні, за фенотипом – округлі плоди.

Фенотип F1 Генотип	округлі      х                       округлі Аа                                        Аа
Гамети	А         а                                А          а
Генотип F2	АА         Аа                          Аа           аа

Відповідь б): За генотипом гібриди F₂ такі: ¼ гомозиготні за домінантним геном; ½ - гетерозиготні; ¼ - гомозиготні за рецесивним геном. За фенотипом гібриди F₂ такі: ¼ мають грушоподібні плоди; ¾ - округлі плоди.

Задача 3.3

У результаті схрещування з тим самим чорним биком червона корова Зірка народила чорне теля, чорна корова Майка – чорне теля, а чорна корова Вишня – червоне теля. Що можна сказати про генотипи цих тварин?
Відповідь: червона корова Зірка гомозиготна за рецесивним геном (аа); чорна корова Майка – АА або Аа; чорна корова Вишня – Аа або аа; чорний бик – гетерозиготний (Аа).

Задача 3.4

Блакитноокий чоловік, обоє батьків якого мали карі очі, женився на кароокій жінці, у батька якої очі карі, а у матері - блакитні. Від цього шлюбу народився один блакитноокий син. Визначте генотипи кожного зі згаданих осіб.

Розв’язання:

Фенотипи батьків      ♀          ♂ чоловіка                      карі   карі	Фенотипи батьків       ♀           ♂ жінки                        блакитні   карі
Генотипи батьків       ♀          ♂ чоловіка                     Аа        Аа	Генотипи батьків     ♀             ♂ жінки                       аа     АА або Аа
Фенотип чоловіка  ♂   блакитноокий.	Фенотип жінки  ♀  кароока.
Генотип чоловіка  ♂           аа	Генотип жінки   ♀       Аа
Фенотип сина ♂         блакитноокий
Генотип сина ♂                  аа

Задача 3.5

Від схрещування двох мишей – Сніфле, що мав вовну нормального забарвлення та альбіноски Есмеральди – народилося шість мишенят з нормальним забарвленням вовни. Потім Есмеральду спарували з Вісперсом, вовна якого була такого самого забарвлення, як у Сніфле. У цьому випадку деякі мишенята у потомстві виявилися білими. а) Які ймовірні генотипи Сніфле, Вісперса, Есмеральди? б) Яке співвідношення фенотипів можна очікувати у потомстві від схрещування самця з першого приплоду і самки з другого приплоду? в) Яких результатів слід очікувати від схрещування самця з першого приплоду із самкою альбіноскою з другого приплоду?
Відповідь: а) Сніфле: гомозиготний за нормальним забарвленням вовни (домінантна ознака); Вісперс: гетерозиготний, тому що у його потомстві були і альбіноси, і особини з нормальним забарвленням; Есмеральда: гомозиготна за рецесивним геном альбінізму. б) ³/₄ із вовною нормального забарвлення і ¹/₄альбіноси; в) ¹/₂ із вовною нормального забарвлення і ¹/₂ альбіноси. 
Дигібридне схрещування – це схрещування, під час якого батьки відрізняються за двома парами альтернативних ознак (забарвлення насіння та форма насіння; висота рослини та забарвлення віночка тощо).
III закон Менделя (закон незалежного успадкування неалельних генів): розщеплення за кожною парою ознак відбувається незалежно від іншої пари ознак (гени, що контролюють різні неальтернативні ознаки розташовані у різних хромосомах).
У дослідах Г. Менделя під час схрещування подвійних гомозигот, що відрізняються за 2 парами альтернативних ознак (гладеньке жовте насіння зі зморшкуватим зеленим) всі нащадки F₁ мали гладеньке жовте насіння. При подальшому самозапиленні F₁ з’явилося дві нових комбінації ознак: зморшкувате жовте та гладеньке зелене насіння. Причому розщеплення за фенотипом за кожною парою ознак (гладеньке та зморшкувате, жовте та зелене) складало 3 : 1.

Короткий виклад суті гіпотез Г. Менделя

У сформульованих нижче положеннях використовуються терміни, що прийняті у сучасній генетиці.

1.          Кожна ознака даного організму контролюється парою алелей.

2.          Якщо організм містить два різних алеля для даної ознаки, то один із них (домінантний) може проявлятися, повністю пригнічуючи прояв іншого (рецесивного).

3.          Під час мейозу кожна пара алелей розділяється (розщеплюється) і кожна гамета отримує по одному з кожної пари алелей (принцип розщеплення).

4.          Під час утворення чоловічих та жіночих гамет у кожну з них може потрапити будь-який алель з однієї пари разом з будь-яким іншим з другої пари (принцип незалежного розподілу).

5.          Кожний алель передається від покоління до покоління як дискретна незмінна одиниця.

6.          Кожний організм успадковує по одному алелю (для кожної ознаки) від кожної із батьківських особин.

Описаний тут механізм успадкування під час дигібридного схрещування, наведені приклади та типове співвідношення 9 : 3 : 3 : 1 відносяться лише до тих ознак, що контролюються генами, які лежать у різних хромосомах. Якщо ж гени лежать у одній і тій самій хромосомі, такий незалежний розподіл спостерігається не завжди.
На даний час закони Г. Менделя отримали цитологічне підтвердження (табл. 2).

Таблиця 2

Відповідність між подіями, що відбуваються під час мейозу і

запліднення, та гіпотезами Г. Менделя

Мейоз та запліднення	Гіпотези Г. Менделя
Диплоїдні клітини містять пари гомологічних хромосом	Ознаки контролюються парами факторів
Гомологічні хромосоми розходяться під час мейозу	Парні фактори розділяються при утворенні гамет
В кожну гамету попадає одна із гомологічних хромосом	Кожна гамета отримує один із пари факторів
Тільки ядро чоловічої гамети зливається з ядром яйцеклітини	Фактори передаються від покоління до покоління як дискретні одиниці
Під час запліднення  пари гомологічних хромосом відновлюються; кожна гамета (чоловіча або жіноча) вносить одну з гомологічних хромосом	Кожний організм успадковує по одномуфактору від кожної з батьківських особин

Алгоритм розв’язання задач на дигібридне схрещування

1.          Записати символи, які використовуються для позначення кожного алеля гена.

2.          З'ясувати генотипи батьків, визначаючи їх за фенотипами нащадків і керуючись таблицями домінування.

3.          Визначити усі типи гамет (яйцеклітин і сперматозоїдів), що утворюються у кожного із батьків.

4.          Накреслити решітку Пеннета, вписавши ліворуч усі можливі типи сперматозоїдів, а зверху – усі можливі типи яйцеклітин.

5.          Заповнити клітинки решітки Пеннета, вписавши до них генотипи відповідних нащадків.

6.          Визначити співвідношення у потомстві різних генотипів та фенотипів.

7.          У дигібридному схрещуванні при заплідненні у результаті вільного комбінування 4 типів батьківських та 4 типів материнських гамет утворюється 16 типів зигот. Підсумовуючи в решітці Пеннета зиготи з однаковими фенотипами, встановлюємо, що їх буде 4 групи у наступних відношеннях: ^9/16АВ, ^3/16 аВ, ^3/16 Ав, ^1/16 ав. Кожна група фенотипів позначається двома буквами відповідно до двох пар альтернативних ознак.

Задача 3.6

У рослин томата ген пурпурного забарвлення стебел (А) домінує над геном зеленого забарвлення (а), а ген червоного забарвлення плодів (R) домінує над геном жовтого забарвлення (r). Якщо схрестити дві рослини томата, гетерозиготні за обома цими ознаками, то якою буде серед нащадків частка рослин: а) із пурпурними стеблами і червоними плодами; б) із зеленими стеблами і червоними плодами; в) із пурпурними стеблами і жовтими плодами?

Розв’язання:

А – ген пурпурного забарвлення  стебел;
а – ген зеленого забарвлення стебел;
R – ген червоного забарвлення плоду;
r – ген жовтого забарвлення плоду.
F₁ АаRr

Гамети ® ♀ АR		Аr	аR	аr
¯ ♂ АR	ААRR пурпурні стебла червоні плоди	ААRr пурпурні стебла червоні плоди	АаRR пурпурні стебла червоні плоди	АаRr пурпурні стебла червоні плоди
Аr	ААRr пурпурні стебла червоні плоди	Ааrr пурпурні стебла жовті плоди	АаRr пурпурні стебла червоні плоди	Ааrr пурпурні стебла жовті плоди
аR	АаRR пурпурні стебла червоні плоди	АаRr пурпурні стебла червоні плоди	ааRR зелені стебла червоні плоди	ааRr зелені стебла червоні плоди
аr	АаRr пурпурні стебла червоні плоди	Ааrr пурпурні стебла жовті плоди	ааRr зелені стебла червоні плоди	ааrr зелені стебла жовті плоди

Отже, якщо підсумовувати всі зиготи з однаковими фенотипами, то виявиться, що їх буде ^9/16 АR, ^3/16 Ar, ^3/16 Аr чи аR?, ^1/16 аr.
Відповідь: а) 9 частин з пурпурними стеблами і червоними плодами; б) 3 частини із зеленими стеблами і червоними плодами; в) 3 частини з пурпурними стеблами і жовтими плодами.